最小树形图和朱刘算法

好久没写博客了，不过修了好多以前文章的锅。

描述

给出一张 \(n\) 个点 \(m\) 条带权边的有向图，钦定一个根 \(r\)，求以 \(r\) 为根的最小有向生成树（Minimum Directed Spanning Tree，MDST，也即最小树形图）。

有向生成树（DST）即要求边是从父亲连向儿子。

下面给出的算法可以在 \(O(n\times m)\) 的复杂度内求解，另外存在更优的算法。